2016河北省考数量辅导：探索规律

    在公务员考试中，行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。而其中让各位考生最为头疼的模块当属数量关系模块。数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。华图教育专家为大家整理了相关专题进行逐一突破。

　　一、考点介绍
 

　　把一张纸剪成8块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，…如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总块数有可能是下面4个数中的( )

　　A.2003 B.2004

　　C.2005 D.2006

　　【华图教育解析】设把一张纸剪成8块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，则N=8-x1+8x1-x2+8x2-…-xn+8xn=1+7(1+x1+x2+…+xn)，因此，N被7除时余1，而选项中2003=286×7+1，故N只可能是2003，因此，本题正确答案为A选项。
 

　　二、考点梳理
 

　　据条件“把一张纸剪成8块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成8块……”可知，主要考查对考生的【规律探索】的把握。

　　对于探索规律的题目，题目通常按照一定的顺序给出一系列量的变化，要求考生根据已知量，通过观察特殊规律找到一般规律，并按规律填写答案。那么解决此类问题的关键就落在了：如何探究规律上。

　　1、 从具体到抽象：具体例子到提取数据规律。从抽象到具体：通过抽象表述，变为具体数据举例。

　　2、 通过恰当联想，数据一一对应，从简单部分数据推导一般情况，进行归纳，提炼寻找出规律。等，结合条件进行分析，从而找到规律。
 

　　三、例题讲解

　　【例】用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需：

　　A.7条直线 B.8条直线

　　C.9条直线 D.6条直线

　　【华图教育解析】

　　方法一：通过具体数据，观察其数据规律。

　　一条直线 分割 2块 =2

　　两条直线 分割 4块 =2+2

　　三条直线 分割 7块 =2+2+3

　　四条直线 分割 11块 =2+2+3+4

　　五条直线 分割 16块 =2+2+3+4+5

　　六条直线 分割 22块 =2+2+3+4+5+6

　　发现每加一条线，都会比前一种情况多直线的个数，如：4条直线最多可以由3条直线的块数+4块。那么根据问题就可以知道22块需要多少条直线。

　　方法二：

　　首先找到每一个条件量与量之间的关系：

　　如下表所示，n条直线最多有n(n-1)/2个交点：

　　综上n条直线分平面的部分数最多为n+[n(n-1)-1]/2+1。则将平面分为22块代入可得：22=n+[n(n-1)-1]/2+1，选项中只有当n=6时，符合题目要求。因此，本题答案为D。

　　在考试中，大家在做此类规律归纳类题目时，要从自己擅长的方式入手，化繁为简的意识一定要牢记心中。

（编辑：孟园）